开运算的作用,什么是开运算和闭运算

内容提要：

形态学操作
数字图像处理
形态学的开闭运算与字面上的“开”和“闭”的本来的意义有什么关系?
图像开运算和闭运算
什么叫做一个数的平方根,开平方运算和平方运算有什么关系?
开根号是什么?可以干什么?有什么用?

形态学操作

形态学操作是根据图像形状进行的简单操作。一般情况下对二值化图像进行的操作。需要输入两个参数，一个是原始图像，第二个被称为结构化元素或核，它是用来决定操作的性质的。两个基本的形态学操作是腐蚀和膨胀。他们的变体构成了开运算，闭运算，梯度等。

结构元素

图像处理经常要用到形态学操作，其中首先要获取结构元素。包括结构元素的大小及形状。

我们使用 Numpy 构建了结构化元素，它是正方形的。但有时我们需要构建一个椭圆形/圆形的核。为了实现这种要求，提供了 OpenCV函数 cv2.getStructuringElement()。你只需要告诉他你需要的核的形状和大小。

腐蚀 (erode)

定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行腐蚀运算的定义为：其中为B平移向量z得到。

在深蓝色正方形上使用圆盘进行腐蚀运算，结果为浅蓝色正方形。

腐蚀作用：可以用来消除小且无意义的物体。

参数意义如下:

例子

膨胀 (dilate)

定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行膨胀运算的定义为：其中为A平移向量b得到。

在深蓝色正方形上使用圆盘进行膨胀运算，结果为浅蓝色正方形，带有圆角。

膨胀作用：可以用来填补物体中的空洞。

参数意义同腐蚀。

例子

开运算在数学形态学中，开运算被定义为先腐蚀后膨胀。其中和分别表示腐蚀和膨胀。

在深蓝色正方形上使用圆盘进行开运算，结果为浅蓝色正方形，带有圆角。

开运算作用：它被用来去除噪声

参数意义如下:

例子

闭运算

在数学形态学中，闭运算被定义为先膨胀后腐蚀。其中和分别表示腐蚀和膨胀。

在深蓝色区域（两个相连的正方形）上使用圆盘进行闭运算，结果为深蓝色和浅蓝色的并集。

闭运算作用：经常被用来填充前景物体中的小洞，或者前景物体上的小黑点。

cv2.MORPH_CLOSE代表闭运算，其他参数意义同开运算。

例子

形态学梯度其实就是一幅图像膨胀与腐蚀的之差。

形态学梯度作用：提取前景物体的轮廓。

cv2.MORPH_GRADIENT代表形态学梯度，其他参数意义同开运算。

例子

礼帽原始图像与进行开运算之后得到的图像的差。

例子

黑帽进行闭运算之后得到的图像与原始图像的差。

例子

参考资料：网址： en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morphology 书籍：《数字图像处理》《OpenCV-Python-Toturial-中文版》

数字图像处理

数字图像处理主要再两个领域，这里介绍空间域的处理操作。空间域：根据图像像元数据的空间表示 f(x,y)进行处理变换域：对图像像元数据的空间表示f(x,y)先进行某种变换，然后正对变换数据进行处理。

变换域处理一定有正变换和反变换。

空间域的处理方法有：

单波段操作，点运算邻域运算多波段操作，代数运算剖面运算

对单幅图像像元进行的逐个像元计算。直方图扩展(拉伸) 一般用于图像的整体增强

为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，抑制那些不感兴趣的灰度区域。一般用于图像局部的灰度增强分段拉伸

有很多方法比如指数变换对数变换（增强暗的部分，压缩暗的部分）一般用于图像局部灰度增强：高斯拉伸两边和中间压缩平方根拉伸暗的地方被拉伸亮的地方被压缩

空间操作图像裁剪【规则裁剪不规则裁剪】图像镶嵌波段操作波段提取波段叠加

图像裁剪根据我们的需要保留感兴趣的部分，去除其他区域。如果不是最终的操作，此时需要尽可能比实际的研究区域略微大一点。图像镶嵌最大的特点是要无缝镶嵌。把多景相邻遥感影像拼成一块。注意事项： 1、待镶嵌对图像在重叠去应该具有相似的色调、纹理等特征。 2、拼接线尽量选择在差异明显的自然地物交界处，如河流、山脊、路。 3、对拼接线两边附近的图像作匀色处理。

图像镶嵌步骤：

波段提取从一个多波段的图像文件中提取某一个特定波段作为一个独立文件。波段叠加把同一个地理范围不同波段的文件合并为一个多波段文件。

求反与或异或运算

二值形态学灰度形态学腐蚀膨胀开运算闭运算

腐蚀：是一种消除边界点、使边界向内部收缩的过程，可以用来消除小且无意义的目标物。

开运算：使用同一个结构元素对图像先腐蚀再膨胀的运算。闭运算：使用同一个结构元素对图像先膨胀再腐蚀的运算。

腐蚀：用结构元素b对输入图像f进行腐蚀。膨胀开运算：先腐蚀，后膨胀闭运算：先膨胀，后腐蚀

形态学的开闭运算与字面上的“开”和“闭”的本来的意义有什么关系?

形态学分很多种呢，我也不知道你想要知道哪种？其实形态学的开闭运算并不能强加以字面的意义，很多人不能完全掌握形态学就是这样的原因。形态学中的开与闭其实是一种现象的逆反过程的代名词。与现实中的区别很大。学习的时候要忘记你现实的开与闭的意义。

图像开运算和闭运算

如果您觉得本文不错，帮忙点赞哦！一. 图像形态学处理 —— 膨胀和腐蚀二. 开运算与闭运算：开运算：先腐蚀后膨胀，能够消除图像区域外的小白点（噪声）。闭运算：先膨胀后腐蚀，能够消除图像区域内的小黑点（噪声）。为什么有了膨胀、腐蚀还要开运算闭运算呢？其实开闭运算最重要的一点就是，可以保持物体原有大小。然后一个是消除物体外部噪声（开运算）的另一个是增强物体之间连接点（闭运算）的。三. python实现开运算和闭运算： # Writer : wojianxinygcl@163 # Date : 2023.3.21 import numpy as np # Morphology Dilate def Morphology_Dilate(img, Dil_time=1): H, W = img.shape # kernel MF = np.array(((0, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 0)), dtype=np.int) # each dilate time out = img.copy() for i in range(Dil_time): tmp = np.pad(out, (1, 1), 'edge') for y in range(1, H): for x in range(1, W): if np.sum(MF * tmp[y-1:y+2, x-1:x+2]) >= 255: out[y, x] = 255 return out # Morphology Erode def Morphology_Erode(img, Erode_time=1): H, W = img.shape out = img.copy() # kernel MF = np.array(((0, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 0)), dtype=np.int) # each erode for i in range(Erode_time): tmp = np.pad(out, (1, 1), 'edge') # erode for y in range(1, H): for x in range(1, W): if np.sum(MF * tmp[y-1:y+2, x-1:x+2]) < 255*4: out[y, x] = 0 return out # Morphology Closing def Morphology_Closing(img, time=1): out = Morphology_Dilate(img, Dil_time=time) out = Morphology_Erode(out, Erode_time=time) return out # Opening morphology def Morphology_Opening(img, time=1): out = Morphology_Erode(img, Erode_time=time) out = Morphology_Dilate(out, Dil_time=time) return out 四. 开闭运算的效果：可以看到，图像开运算，消除了图像外部的噪声，图像闭运算，连通了更多的图像区域。五. 参考内容： ① cnblogs/wojianxin/p/12542459.html ② blog.csdn/Ibelievesunshine/article/details/105018063 六. 版权声明：